Аннотация: Включает основные сведения о методах и алгоритмах решения задач принятия решений в условиях определенности, частичной и полной неопределенности. Представлена математическая формализация и основные подходы к решению задач принятия решений, рассмотрены методы безусловной и условной оптимизации (принятия решений в условиях полной определенности при наличии единственного критерия), в том числе методы решения задач линейного программирования и вариационных задач. Приведено описание методов многокритериального выбора в условиях определенности, методов принятия решений в условиях риска и неопределенности, отмечены особенности принятия проектных решений. Пособие включает лабораторный практикум, содержащий формулировки заданий, исходные данные, рекомендации по выполнению, контрольные вопросы и тестовые задания. В качестве основного инструмента выполнения лабораторных работ студентам предложено использовать систему инженерных расчетов MathCAD.Для студентов, обучающихся по направлению 27.04.03 «Системный анализ и управление» дневной формы обучения.

Аннотация: Описаны этапы проектирования и уровни задач оптимизации. Приведена математическая постановка оптимального проектирования: критерии, целевые функции и ограничения. Описаны методы и алгоритмы одномерного, многомерного поиска, многокритериальной оптимизации. Обсуждается оптимизация на основе использования суррогатных моделей, в том числе нейронных сетей. Для технических объектов, параметры которых определяются несколькими физическими процессами, рассмотрены методы междисциплинарной оптимизации. Для разработки сложных технических объектов в условиях неопределенности описано применение метода нечеткой логики: теоретические основы и примеры использования для выбора параметров.Для студентов инженерных специальностей вузов и технических университетов.

Аннотация: Рассматриваются дифференциальные операции в различных системах координат. Показано решение задач Штурма-Лиувилля для нахождения собственных значений и собственных функций. Приведены постановки задач для уравнений в частных производных. Выполнена классификация этих уравнений. Изложены основные специальные функции математической физики: полиномы Эрмита, Лежандра, Чебышева, а также функции Бесселя и Макдональда. Рассматриваются применения специальных функций для решения уравнений математической физики. Изучаются различные виды преобразований Фурье и Лапласа. Излагаются основные разделы вариационного исчисления.Для студентов направлений подготовки 01.03.02 «Физика» (физика атомного ядра и элементарных частиц, физика космических и плазменных явлений, биофизика), 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика». Книга будет полезна для аспирантов и научных работников, специализирующихся в постановке и решении задач математической физики.

Аннотация: Представлены теоретические подходы и практические навыки по разработке, принятию и организации выполнения решений в различных областях деятельности. Рассмотрены методологические основы теории принятия решений, общая методика принятия решений, качественные, количественные и смешанные методы. Выделена нормативная теория, которая отображает рациональный процесс принятия решения, и дескриптивная теория, описывающая практику принятия решений. Использован метод дедукции от общего к частному, при котором сначала описаны концептуальные положения теории принятия решений, а затем раскрыты характеристики и особенности каждого подхода и метода.Пособие охватывает практически весь спектр специальностей и направлений подготовки высшего образования, прежде всего, дисциплины «Теория принятия решений», «Принятие решений в условиях неопределенности», «Многокритериальные задачи в принятии решений».

Аннотация: Приводятся определения как хорошо известных вычислительных устройств (машины Тьюринга, машины с произвольным доступом к памяти, машины Минского, двуленточные нестирающие машины Тьюринга), так и некоторых машин, появившихся сравнительно недавно (стековые регистровые машины, регистровые машины со счетчиками, счетчиковые машины с сумматором). Для каждого типа машин излагаются результаты по вычислимым функциям, достаточно полно характеризующие вычислительные возможности рассматриваемого типа машин и связывающие соответствующие классы вычислимых функций с известными классами рекурсивных функций.Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области дискретной математики и кибернетики.

Аннотация: Освещаются вопросы анализа динамических и стационарных систем массового обслуживания (СМО) с детерминированной интенсивностью входного потока. Монография содержит 4 главы. В 1-й главе исследуются СМО с конечным и бесконечным накопителем с переменной детерминированной интенсивностью входного потока. Для анализа нестационарных характеристик числа заявок таких СМО предлагается функционально-аналитический метод. Марковские нестационарные СМО с постоянными интенсивностями входного потока и обслуживания рассматриваются во 2-й главе с бесконечным накопителем и в 3-й главе – с конечным накопителем. Для анализа нестационарного и стационарного распределения заявок в СМО применяется матричный метод. В 4-й главе рассматривается время ожидания в СМО с постоянной интенсивностью входного потока и обслуживания.Монография может быть полезна научным работникам и аспирантам, работающим в области теории массового обслуживания.

Аннотация: Книга посвящена текущему состоянию квантовой механики, перспективам еe развития и усилению ее влияния на научно-технический прогресс. В основе утверждение Э. Леггетта 2002 г., что квантовая механика – это не просто «теория», а радикальное изменение парадигмы в истории человеческой мысли. Мы дали ей название «неокопенгагенская», чтобы подчеркнуть как развитие по сравнению с копенгагенской интерпретацией, так и преемственность с ней. Изложены базовые представления: коллапс волновой функции, принцип суперпозиции, интерференция одиночных частиц, когерентность, переплетенные (entangled) состояния. Рассмотрены декогеренция, квантовая теория измерений, включая контрафактные, неравенство Леггетта–Гарга, нелокальность. Раскрыты квантовые корреляции, где ключевым является неравенство Белла, квантовая телепортация, теоремы о невозможности, квантовая связь. Дан анализ квантовых вычислений: квантовые компьютер и симуляторы, адиабатические вычисления, вычисления на фотонах. Далее переходим к появившимся проявлениям парадоксальных идей квантовой механики в биологии: фотосинтез, обоняние, магниторецепция и др. Раскрывается смысл двойственности взаимоотношений классической и квантовой механики. Указаны пути решения трех «великих» проблем В.Л. Гинзбурга. Представлен взгляд на будущее науки и технологии. Формулируются уже возникшие черты неокопенгагенской парадигмы.Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, изучавших университетский курс квантовой механики.

Аннотация: В монографии изложен разработанный авторами метод двухмоментной параметрической аппроксимации вероятностных распределений в нелинейных стохастических системах с детерминированной и случайной скачкообразной структурой. Для аппроксимации используются распределения Пирсона, Рэлея, Лапласа, Гаусса, бета-распределение и гамма-распределение. Получены рекуррентные байесовские алгоритмы распознавания и фильтрации, основанные на комплексировании информации от измерителей фазовых координат и индикаторов структуры.Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и учащимся вузов, которые специализируются в области информационно-управляющих систем.

Аннотация: Освещаются вопросы анализа динамических и стационарных систем массового обслуживания (СМО) с дважды стохастическим входным потоком заявок. Такие системы для краткости в работе названы дважды стохастическими СМО. Исследуются дважды стохастические СМО с диффузионной или скачкообразной (ступенчатой) интенсивностью входного потока, экспоненциальным обслуживанием, конечным накопителем.Монография содержит 5 глав. В 1-й главе выводятся уравнения относительно характеристик числа заявок для диффузионной интенсивности входного потока, во 2-й - для скачкообразной интенсивности входного потока. В 3-й главе исследуются СМО с диффузионной интенсивностью входного потока и отказами (с нулевым накопителем), в 4-й - с конечным ненулевым накопителем. В 5-й главе исследуются СМО с диффузионной интенсивностью входного потока. Исследуются вопросы существования и единственности стационарного режима по числу заявок, неотрицательности характеристик числа заявок.Монография может быть полезна научным работникам и аспирантам, работающим в области теории массового обслуживания.

Аннотация: Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения.Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения.В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации.Вторая глава посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке.В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др.В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение.Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции – диаграммы волнового поля.Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы.

Аннотация: Монография содержит изложение теории двух- и трехмерных солитонов и локализованных структур в магнитных средах. Прямые методы интегрирования, а именно: специальные подстановки, метод Хироты, преобразования Бэклунда, процедура «одевания», используются для построения и анализа пространственно неодномерных решений типичных моделей ферро- и антиферромагнетиков. С их помощью аналитически описаны вихревые солитоны и решетки из солитонных вихрей не только на фоне однородного основного состояния магнитной среды, но и на фоне полосовой доменной структуры или нелинейной спиновой волны. Исследованы кольцевые волны в магнетиках, солитонные состояния вблизи магнитных дисклинаций, проявляющие макроскопическое квантование энергии.Для решения нелинейных краевых задач, связанных с вычислением полей топологических дефектов, предложены специальные варианты метода обратной задачи рассеяния, развиты новые приемы интегрирования нелинейных уравнений, основанные на методах дифференциальной геометрии. В рамках рассматриваемых моделей это позволило найти решения, описывающие спиральные мезоструктуры обменного происхождения, «мишени» из кольцевых доменов, струнные конфигурации из отрезков доменных стенок, в том числе на фоне полосовой доменной структуры, трехмерные дефекты типа нитевидных геликоидально-вихревых структур и т.д.Изложены результаты численного моделирования трехмерных солитонов в легкоосномф ерромагнетике с ненулевым инвариантом Хопфа и конечной энергией, внутренняя структура которых представляет собой зацепления вихревых колец. Предсказаны и теоретически описаны новые типы магнитных скирмионов в пленках киральных магнетиков.Монография адресована научным сотрудникам, аспирантами студентам вузов соответствующих специальностей.

Аннотация: Рассматриваются принципы и методы эволюционного моделирования. Особое внимание уделяется главному методу эволюционного моделирования – генетическому алгоритму. Приводятся конкретные примеры его применения к решению различных задач оптимизации.Монография предназначена для специалистов в области информационных технологий, а также для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы».

Аннотация: Книга содержит результаты исследований пироэлектрических, диэлектрических и флексоэлектрических свойств сегнетоэлектриков и мультиферроиков. Приведены примеры использования сегнетокерамических материалов в пьезоэлектрических преобразователях энергии и рассмотрены конструктивные особенности преобразователей консольного типа. Книга посвящается 50-летнему юбилею со дня основания Научно-исследовательского института физики Южного федерального университета. Книга рассчитана на преподавателей вузов, аспирантов, студентов, научных работников и инженеров материаловедческих специальностей.Публикуется в авторской редакции.

Аннотация: Монография посвящена математическому обоснованию моделей динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред, описываемых нелинейными системами дифференциальных уравнений с частными производными составного типа. Исследуются вопросы разрешимости краевых задач для указанных систем уравнений.Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся моделями динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред и теорией нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными.

Аннотация: В монографии дан обзор основных методов кодирования равнозначными символами; представлен метод кодирования известного источника неравнозначными символами; представлены основанные на предложенном в работах Р.Е. Кричевского и В.К. Трофимова распределении методы построения универсальных кодирований сообщений символами неравной длительности. Работа содержит оценки избыточности и доказательство оптимальности предложенных алгоритмов кодирования для различных типов источников.

Аннотация: Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируются две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий.Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: В книге предлагается новая реалистическая позиция – контекстуальный реализм, представляющий собой витгенштейновский неметафизический реализм. В рамках этой позиции решаются философские проблемы современной физики и, в частности, теории относительности, квантовой механики, теории струн. Традиционные метафизический и научный реализмы отвергаются. Основная идея в том, что физическая онтология зависит от контекста. Физическая теория интерпретируется как витгенштейновское правило (норма) для «измерения» физической реальности в рамках витгенштейновской языковой игры, а практика ее применений – как витгенштейновская форма жизни. Рассматриваются вопросы о природе и онтологии пространства-времени и квантовой реальности. Предлагается контекстуальная реалистическая интерпретация квантовой механики.

Аннотация: Сборник статей иллюстрирует оригинальный подход на основе решения целого ряда известных задач квантовой механики в представлении плотности вероятности и сравнения решений с результатами волнового представления, что позволило устранить имеющиеся противоречия и получить ряд новых результатов, в том числе описание субатомов водорода.Субатомное состояние водорода - новое неизвестное ранее состояние водорода, предсказанное на основе многолетних теоретических исследований. Эти атомы водорода в основном состоянии отличаются более компактной локализацией и, как показывают эксперименты, возможно, вносят основной вклад в экспериментально доказанную ядерную трансмутацию элементов, что позволит создавать новые низкотемпературные источники энергии.Все статьи объединены одной целью - доказать теоретически и экспериментально существование субатомов водорода. Субатомы водорода могут играть заметную роль и в биологических системах для воспроизведения необходимых для роста и развития элементов путем ядерной трансмутации ядер.Сборник статей предназначен для аспирантов и молодых научных работников, изучивших ранее квантовую механику и желающих непременно поработать на поле субатомных состояний водорода.

Аннотация: В монографии изложены модели поведения композиционных материалов и конструкций из композитов при высоких температурах с учетом внутренних физико-химических превращений — термодеструкции, абляции и других. Рассмотрены структурные методы расчета эффективных термомеханических и теплофизических характеристик аблирующих матриц, волокон, однонаправленных и тканевых композитов по свойствам составляющих их фаз. Большое внимание уделено сравнению результатов моделирования с экспериментальными данными. Представлены методы расчета термопрочности конструкций из композитов в условиях неравномерного нагрева и процессов абляции.Книга адресована научным и инженерно-техническим работникам проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций, занимающихся вопросами механики композитов и композитных конструкций, многофазных сред, а также вопросами термодинамики и термомеханики.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются актуальные философские проблемы информационного противоборство в мире, прежде всего между Америкой, Россией и Китаем, когда начинают использоваться новейшие информационно-коммуникационные технологии, порожденные разворачивающейся дигитальной (цифровой) революцией. Предназначено для аспирантов, магистрантов и студентов технических и информационных направлений подготовки и может быть использован при чтении таких курсов, как «История и философия науки» и «Философские проблемы информатики».