Аннотация: В этой работе без привлечения каких-либо дополнительных допущений (используя уравнения квантовой механики и уравнения реляти-вистской теории гравитации) рассматривается модель частиц, позволяющая вычислять квантовые состояния, порождаемые гравитационным взаимодействием. Гравитационное излучение может, в частности, возбуждаться в плазме и усиливаться при определенных условиях.Для студентов старших курсов физических факультетов.

Аннотация: Рассматриваются дифференциальные операции в различных системах координат. Показано решение задач Штурма-Лиувилля для нахождения собственных значений и собственных функций. Приведены постановки задач для уравнений в частных производных. Выполнена классификация этих уравнений. Изложены основные специальные функции математической физики: полиномы Эрмита, Лежандра, Чебышева, а также функции Бесселя и Макдональда. Рассматриваются применения специальных функций для решения уравнений математической физики. Изучаются различные виды преобразований Фурье и Лапласа. Излагаются основные разделы вариационного исчисления.Для студентов направлений подготовки 01.03.02 «Физика» (физика атомного ядра и элементарных частиц, физика космических и плазменных явлений, биофизика), 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика». Книга будет полезна для аспирантов и научных работников, специализирующихся в постановке и решении задач математической физики.

Аннотация: Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения.Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения.В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации.Вторая глава посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке.В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др.В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение.Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции – диаграммы волнового поля.Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы.

Аннотация: Монография содержит изложение теории двух- и трехмерных солитонов и локализованных структур в магнитных средах. Прямые методы интегрирования, а именно: специальные подстановки, метод Хироты, преобразования Бэклунда, процедура «одевания», используются для построения и анализа пространственно неодномерных решений типичных моделей ферро- и антиферромагнетиков. С их помощью аналитически описаны вихревые солитоны и решетки из солитонных вихрей не только на фоне однородного основного состояния магнитной среды, но и на фоне полосовой доменной структуры или нелинейной спиновой волны. Исследованы кольцевые волны в магнетиках, солитонные состояния вблизи магнитных дисклинаций, проявляющие макроскопическое квантование энергии.Для решения нелинейных краевых задач, связанных с вычислением полей топологических дефектов, предложены специальные варианты метода обратной задачи рассеяния, развиты новые приемы интегрирования нелинейных уравнений, основанные на методах дифференциальной геометрии. В рамках рассматриваемых моделей это позволило найти решения, описывающие спиральные мезоструктуры обменного происхождения, «мишени» из кольцевых доменов, струнные конфигурации из отрезков доменных стенок, в том числе на фоне полосовой доменной структуры, трехмерные дефекты типа нитевидных геликоидально-вихревых структур и т.д.Изложены результаты численного моделирования трехмерных солитонов в легкоосномф ерромагнетике с ненулевым инвариантом Хопфа и конечной энергией, внутренняя структура которых представляет собой зацепления вихревых колец. Предсказаны и теоретически описаны новые типы магнитных скирмионов в пленках киральных магнетиков.Монография адресована научным сотрудникам, аспирантами студентам вузов соответствующих специальностей.

Аннотация: В монографии в рамках аналитического асимптотического подхода исследуется электромагнитное излучение от линейно и нелинейно осциллирующих в однородном электростатическом поле заряженных капель воды, которая моделируется идеальной несжимаемой жидкостью.

Аннотация: Книга содержит результаты исследований пироэлектрических, диэлектрических и флексоэлектрических свойств сегнетоэлектриков и мультиферроиков. Приведены примеры использования сегнетокерамических материалов в пьезоэлектрических преобразователях энергии и рассмотрены конструктивные особенности преобразователей консольного типа. Книга посвящается 50-летнему юбилею со дня основания Научно-исследовательского института физики Южного федерального университета. Книга рассчитана на преподавателей вузов, аспирантов, студентов, научных работников и инженеров материаловедческих специальностей.Публикуется в авторской редакции.

Аннотация: Рассмотрены назначение и сущность процессов осветления в производстве кожи и меха, представлен обзор и анализ новых химических материалов и методов, применяемых в процессах осветления и крашения. Проведен анализ возможности применения высокочастотной плазменной обработки в данных процессах с целью модификации волосяного покрова, а также кожевенного полуфабриката.Предназначена для обучающихся направления подготовки 29.03.02 и 29.04.02 «Технологии и проектирование текстильных изделий», а также для аспирантов направления 29.06.01 «Технологии легкой промышленности».Подготовлена на кафедре технологии химических, натуральных волокон и изделий.

Аннотация: Монография посвящена математическому обоснованию моделей динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред, описываемых нелинейными системами дифференциальных уравнений с частными производными составного типа. Исследуются вопросы разрешимости краевых задач для указанных систем уравнений.Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся моделями динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред и теорией нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными.

Аннотация: Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируются две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий.Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: Освещаются вопросы моделирования плазменного воздействия на трикотажные материалы на основе природных целлюлозных волокон. Приведен обзор плазменных технологий в отделке хлопчатобумажных и льняных текстильных материалов. Предложена физическая модель воздействия неравновесной низкотемпературной плазмы на целлюлозосодержащие трикотажные материалы, приведены результаты математического моделирования воздействия плазмы на парафиновый слой целлюлозного волокна, представлен обширный экспериментальный материал. Предназначена для широкого круга научных работников и специалистов, занимающихся вопросами плазменной обработки текстильных материалов, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов. Будет полезна магистрантам направления 29.04.01 «Технология изделий легкой промышленности».Подготовлена на кафедре материалов и технологий легкой промышленности.

Аннотация: В монографии изложены модели поведения композиционных материалов и конструкций из композитов при высоких температурах с учетом внутренних физико-химических превращений — термодеструкции, абляции и других. Рассмотрены структурные методы расчета эффективных термомеханических и теплофизических характеристик аблирующих матриц, волокон, однонаправленных и тканевых композитов по свойствам составляющих их фаз. Большое внимание уделено сравнению результатов моделирования с экспериментальными данными. Представлены методы расчета термопрочности конструкций из композитов в условиях неравномерного нагрева и процессов абляции.Книга адресована научным и инженерно-техническим работникам проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций, занимающихся вопросами механики композитов и композитных конструкций, многофазных сред, а также вопросами термодинамики и термомеханики.

Аннотация: Книга посвящена альтернативным системам удержания плазмы и топливным циклам для термоядерной энергетики. Рассмотрены системы магнитного удержания высокотемпературной плазмы с замкнутыми и открытыми силовыми линиями, которыеотн осятся к альтернативным компактным установкам управляемого термоядерного синтеза (являются альтернативными концепциями по отношению к термоядерному реактору на основе токамака с дейтериево-тритиевым топливом). Представлены схемы энергетического баланса термоядерной плазмы и основные характеристики реакторов с реакциями D–T, D–D и D–³He. Приведено сравнение концептуальных проектов на основе токамака, стелларатора, сферического токамака и компактного тора.Приведены параметры квазистационарного нейтронного источника на основе открытой ловушки. Обсуждаются проблемы создания новых перспективных ядерных и термоядерных энергетических установок, в частности источника термоядерных нейтронов на смеси дейтерия и трития, малорадиоактивного реактора на смеси дейтерия и гелия-3.Книга предназначена студентам и аспирантам физико-технических специальностей университетов, а также научным сотрудникам и инженерам в области физики высокотемпературной плазмы и управляемого термоядерного синтеза.

Аннотация: Монография посвящена исследованиям в актуальной области математического моделирования — в современных задачах физики плазмы, связанных с колебаниями и кильватерными волнами, возбуждаемыми коротким мощным лазерным импульсом. Впервые в одной книге подробно и с различных точек зрения изучена гидродинамическая модель кильватерной волны, в рамках которой проанализированы как ее регулярное распространение — развитие, пригодное для ускорения электронов, так и завершающий эффект опрокидывания, приводящий к нерегулируемой передаче энергии частицам плазмы. Исследования плазменных колебаний большой амплитуды представляют самостоятельный интерес, хотя ориентированы в первую очередь на анализ эффекта опрокидывания.Для научных работников в области вычислительной математики, аспирантов и студентов, а также инженеров и исследователей в прикладных областях знания, которые используют в своей деятельности аналитические, асимптотические и численные методы.

Аннотация: В книге содержатся обзор, анализ и обобщение результатов расчетно-экспериментальных исследований ударных волн в газоразрядной плазме, ионизующих ударных волн в газе, а также ударно-волновой структуры сверхзвукового потока с оптическим пульсирующим разрядом. Особое внимание уделяется важной как в научном, так и в практическом отношении задаче об относительной роли плазменных и тепловых механизмов воздействия на структуру ударно-волновых течений. Рассматриваются фундаментальные вопросы структурной неустойчивости ионизующих ударных волн; на основе нетрадиционного подхода с учетом межчастичного энергообмена в неравновесной плазме выявлены возможные механизмы данного явления. Подробно решается задача о формировании квазистационарной ударно-волновой структуры в сверхзвуковом потоке с различной динамикой пульсирующей лазерной плазмы в режимах лазерной искры и светодетонационной волны.Книга предназначена научным и инженерно-техническим работникам, аспирантам, студентам, специализирующимся в области физики ударных волн и плазменной аэрогазодинамики.

Аннотация: В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Излагаются вопросы, связанные с решением обратных задач и разработкой качественных расчетно-аналитических моделей в проблеме контроля и прогноза экологического состояния атмосферы. Выполняется разработка соответствующих вычислительных моделей и эффективных алгоритмов для решения задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера. Адресована студентам, научным работникам и специалистам в области математического моделирования и создания информационно-вычислительного обеспечения систем экологического мониторинга и прогноза, решения других прикладных задач, связанных с охраной окружающей среды.

Аннотация: В монографии приведены результаты экспериментальных исследований генерации импульсных электронных и ионных пучков гигаваттной мощности в диодах со взрывоэмиссионным катодом в условиях быстрого формирования плазмы на всей рабочей поверхности катода. Рассмотрены наиболее важные физические процессы при генерации импульсных электронных и ионных пучков наносекундной длительности. Состав пучка — ионы углерода и протоны. Выполнены исследования полоскового диода плоской и фокусирующей геометрии, кольцевого плоского диода.Для специалистов в области сильноточной электроники, генерации импульсных пучков заряженных частиц, а также для студентов и аспирантов физических специальностей: «Физика и техника низкотемпературной плазмы, плазмохимия и плазменные технологии», «Физика и техника мощных пучков заряженных частиц. Радиационно-пучковые технологии модифицирования материалов».

Аннотация: Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера–Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда–Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства–времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом.Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли–Клейна. Квантовые аналоги не полупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр дл яалгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик.Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр Ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.

Аннотация: Рассматриваются физические, математические и численные модели взаимодействия потоков столкновительной и бесстолкновительной плазмы с внесенными в них телами. Проведены обширные вычислительные эксперименты, в результате которых получены функции распределения заряженных частиц в лобовой, боковой и теневой областях обтекаемых тел; распределения концентраций заряженных частиц; профили самосогласованных электрических полей. Исследовано влияние направленной скорости, внешнего магнитного поля, характерного размера и потенциала тела на электродинамические параметры потока, возмущенного внесенным телом. Среди технических приложений приведены исследования параметров ближнего следа за спутником и гиперзвуком летательным аппаратом, а также методы зондовой диагностики плазменных потоков.Предназначено научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам в области физики и электродинамики плазменных потоков, вычислительной физики, авиационно-космической техники, зондовой диагностики.

Аннотация: Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.

Аннотация: В монографии предпринимается попытка создания единой теории диссипативных структур Тьюринга–Пригожина для систем параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией. С этой целью развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте количества устойчивых диссипативных структур (как стационарных, так и периодических по времени) при уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах. На основе систематического анализа феномена буферности, высокомодовых аттракторов и диффузионного хаоса вырабатываются общие представления о характере автоволновых процессов в нелинейных средах с малой диффузией. Рассматриваются приложения из различных областей естествознания: радиофизики, механики, экологии, нелинейной оптики и теории горения.Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов университетов, специалистов по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике.