Аннотация: Рассматриваются дифференциальные операции в различных системах координат. Показано решение задач Штурма-Лиувилля для нахождения собственных значений и собственных функций. Приведены постановки задач для уравнений в частных производных. Выполнена классификация этих уравнений. Изложены основные специальные функции математической физики: полиномы Эрмита, Лежандра, Чебышева, а также функции Бесселя и Макдональда. Рассматриваются применения специальных функций для решения уравнений математической физики. Изучаются различные виды преобразований Фурье и Лапласа. Излагаются основные разделы вариационного исчисления.Для студентов направлений подготовки 01.03.02 «Физика» (физика атомного ядра и элементарных частиц, физика космических и плазменных явлений, биофизика), 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика». Книга будет полезна для аспирантов и научных работников, специализирующихся в постановке и решении задач математической физики.

Аннотация: Книга посвящена текущему состоянию квантовой механики, перспективам еe развития и усилению ее влияния на научно-технический прогресс. В основе утверждение Э. Леггетта 2002 г., что квантовая механика – это не просто «теория», а радикальное изменение парадигмы в истории человеческой мысли. Мы дали ей название «неокопенгагенская», чтобы подчеркнуть как развитие по сравнению с копенгагенской интерпретацией, так и преемственность с ней. Изложены базовые представления: коллапс волновой функции, принцип суперпозиции, интерференция одиночных частиц, когерентность, переплетенные (entangled) состояния. Рассмотрены декогеренция, квантовая теория измерений, включая контрафактные, неравенство Леггетта–Гарга, нелокальность. Раскрыты квантовые корреляции, где ключевым является неравенство Белла, квантовая телепортация, теоремы о невозможности, квантовая связь. Дан анализ квантовых вычислений: квантовые компьютер и симуляторы, адиабатические вычисления, вычисления на фотонах. Далее переходим к появившимся проявлениям парадоксальных идей квантовой механики в биологии: фотосинтез, обоняние, магниторецепция и др. Раскрывается смысл двойственности взаимоотношений классической и квантовой механики. Указаны пути решения трех «великих» проблем В.Л. Гинзбурга. Представлен взгляд на будущее науки и технологии. Формулируются уже возникшие черты неокопенгагенской парадигмы.Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, изучавших университетский курс квантовой механики.

Аннотация: Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения.Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения.В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации.Вторая глава посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке.В третьей главе речь идет о методах нулевого поля и Т-матриц, пользующихся огромной популярностью при решении задач радиофизики, радиоастрономии, биофизики и др.В четвертой главе дано изложение метода продолженных граничных условий, основанного на смещении граничного условия с поверхности рассеивателя на другую поверхность, расположенную достаточно близко к границе рассеивателя и лежащую в области, где ищется решение.Пятая глава содержит изложение метода диаграммных уравнений, в котором задачи дифракции и распространения волн сводятся к решению некоторых интегрально-операторных уравнений относительно спектральной функции – диаграммы волнового поля.Монография будет полезна исследователям, занимающимся численным моделированием рассеяния волн различной природы.

Аннотация: Монография содержит изложение теории двух- и трехмерных солитонов и локализованных структур в магнитных средах. Прямые методы интегрирования, а именно: специальные подстановки, метод Хироты, преобразования Бэклунда, процедура «одевания», используются для построения и анализа пространственно неодномерных решений типичных моделей ферро- и антиферромагнетиков. С их помощью аналитически описаны вихревые солитоны и решетки из солитонных вихрей не только на фоне однородного основного состояния магнитной среды, но и на фоне полосовой доменной структуры или нелинейной спиновой волны. Исследованы кольцевые волны в магнетиках, солитонные состояния вблизи магнитных дисклинаций, проявляющие макроскопическое квантование энергии.Для решения нелинейных краевых задач, связанных с вычислением полей топологических дефектов, предложены специальные варианты метода обратной задачи рассеяния, развиты новые приемы интегрирования нелинейных уравнений, основанные на методах дифференциальной геометрии. В рамках рассматриваемых моделей это позволило найти решения, описывающие спиральные мезоструктуры обменного происхождения, «мишени» из кольцевых доменов, струнные конфигурации из отрезков доменных стенок, в том числе на фоне полосовой доменной структуры, трехмерные дефекты типа нитевидных геликоидально-вихревых структур и т.д.Изложены результаты численного моделирования трехмерных солитонов в легкоосномф ерромагнетике с ненулевым инвариантом Хопфа и конечной энергией, внутренняя структура которых представляет собой зацепления вихревых колец. Предсказаны и теоретически описаны новые типы магнитных скирмионов в пленках киральных магнетиков.Монография адресована научным сотрудникам, аспирантами студентам вузов соответствующих специальностей.

Аннотация: Книга содержит результаты исследований пироэлектрических, диэлектрических и флексоэлектрических свойств сегнетоэлектриков и мультиферроиков. Приведены примеры использования сегнетокерамических материалов в пьезоэлектрических преобразователях энергии и рассмотрены конструктивные особенности преобразователей консольного типа. Книга посвящается 50-летнему юбилею со дня основания Научно-исследовательского института физики Южного федерального университета. Книга рассчитана на преподавателей вузов, аспирантов, студентов, научных работников и инженеров материаловедческих специальностей.Публикуется в авторской редакции.

Аннотация: Монография посвящена математическому обоснованию моделей динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред, описываемых нелинейными системами дифференциальных уравнений с частными производными составного типа. Исследуются вопросы разрешимости краевых задач для указанных систем уравнений.Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся моделями динамики вязких сжимаемых многокомпонентных сред и теорией нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными.

Аннотация: Монография посвящена описанию и разработке методов решения задач дизайна средств, обеспечивающих невидимость материальных тел от их обнаружения с помощью различных физических полей (электромагнитных, акустических, магнитных, тепловых). Основное внимание уделяется описанию, развитию и анализу оптимизационных методов решения задач дизайна устройств невидимости. Освещаются как теоретические, так и вычислительные аспекты методов. Описываются и анализируются две основные группы стратегий маскировки материальных тел: группы пассивных и активных стратегий.Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области математического моделирования физических процессов, а также студентов, магистрантов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: В книге предлагается новая реалистическая позиция – контекстуальный реализм, представляющий собой витгенштейновский неметафизический реализм. В рамках этой позиции решаются философские проблемы современной физики и, в частности, теории относительности, квантовой механики, теории струн. Традиционные метафизический и научный реализмы отвергаются. Основная идея в том, что физическая онтология зависит от контекста. Физическая теория интерпретируется как витгенштейновское правило (норма) для «измерения» физической реальности в рамках витгенштейновской языковой игры, а практика ее применений – как витгенштейновская форма жизни. Рассматриваются вопросы о природе и онтологии пространства-времени и квантовой реальности. Предлагается контекстуальная реалистическая интерпретация квантовой механики.

Аннотация: Сборник статей иллюстрирует оригинальный подход на основе решения целого ряда известных задач квантовой механики в представлении плотности вероятности и сравнения решений с результатами волнового представления, что позволило устранить имеющиеся противоречия и получить ряд новых результатов, в том числе описание субатомов водорода.Субатомное состояние водорода - новое неизвестное ранее состояние водорода, предсказанное на основе многолетних теоретических исследований. Эти атомы водорода в основном состоянии отличаются более компактной локализацией и, как показывают эксперименты, возможно, вносят основной вклад в экспериментально доказанную ядерную трансмутацию элементов, что позволит создавать новые низкотемпературные источники энергии.Все статьи объединены одной целью - доказать теоретически и экспериментально существование субатомов водорода. Субатомы водорода могут играть заметную роль и в биологических системах для воспроизведения необходимых для роста и развития элементов путем ядерной трансмутации ядер.Сборник статей предназначен для аспирантов и молодых научных работников, изучивших ранее квантовую механику и желающих непременно поработать на поле субатомных состояний водорода.

Аннотация: В монографии изложены модели поведения композиционных материалов и конструкций из композитов при высоких температурах с учетом внутренних физико-химических превращений — термодеструкции, абляции и других. Рассмотрены структурные методы расчета эффективных термомеханических и теплофизических характеристик аблирующих матриц, волокон, однонаправленных и тканевых композитов по свойствам составляющих их фаз. Большое внимание уделено сравнению результатов моделирования с экспериментальными данными. Представлены методы расчета термопрочности конструкций из композитов в условиях неравномерного нагрева и процессов абляции.Книга адресована научным и инженерно-техническим работникам проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций, занимающихся вопросами механики композитов и композитных конструкций, многофазных сред, а также вопросами термодинамики и термомеханики.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются актуальные философские проблемы информационного противоборство в мире, прежде всего между Америкой, Россией и Китаем, когда начинают использоваться новейшие информационно-коммуникационные технологии, порожденные разворачивающейся дигитальной (цифровой) революцией. Предназначено для аспирантов, магистрантов и студентов технических и информационных направлений подготовки и может быть использован при чтении таких курсов, как «История и философия науки» и «Философские проблемы информатики».

Аннотация: Монография посвящена исследованиям в актуальной области математического моделирования — в современных задачах физики плазмы, связанных с колебаниями и кильватерными волнами, возбуждаемыми коротким мощным лазерным импульсом. Впервые в одной книге подробно и с различных точек зрения изучена гидродинамическая модель кильватерной волны, в рамках которой проанализированы как ее регулярное распространение — развитие, пригодное для ускорения электронов, так и завершающий эффект опрокидывания, приводящий к нерегулируемой передаче энергии частицам плазмы. Исследования плазменных колебаний большой амплитуды представляют самостоятельный интерес, хотя ориентированы в первую очередь на анализ эффекта опрокидывания.Для научных работников в области вычислительной математики, аспирантов и студентов, а также инженеров и исследователей в прикладных областях знания, которые используют в своей деятельности аналитические, асимптотические и численные методы.

Аннотация: В монографии решается актуальная научная задача разработки метода оценки влияния распределения электронной концентрации в ионосфере на достоверность некогерентного приема сигналов в однолучевых и двухлучевых ДКМ каналов связи.Адресована студентам магистратуры и преподавателям технических вузов.

Аннотация: Монография посвящена математическому аппарату квантовой теории углового момента, систематизированному и изложенному в рамках единой системы определений и обозначений.Наряду с основными теоретическими положениями, монография содержит большое количество формул и соотношений, необходимых для расчетов в области атомной и молекулярной физики, ядерной физики и теории элементарных частиц. Представленный аппарат широко используется также при решении практических задач в области квантовой химии, физической кинетики, физики плазмы, квантовой оптики, микроэлектроники и спинтроники.Материал книги разделен на два тома. Первый том включает D-функции Вигнера, спиноры, сферические функции и шаровые тензоры, коэффициенты Клебша–Гордана и 3nj-символы, а также суммы и интегралы от произведений этих функций. В этом томе подробно изложена графическая (диаграммная) техника квантовой теории углового момента и введены основные операции и алгоритмы вычислений на основе диаграмм. Второй том посвящен применению математического аппарата в ряде разделов классической и квантовой электродинамики, в частности в квантовой теории излучения и рассеяния электромагнитных волн и релятивистских частиц с детальным рассмотрением угловых и поляризационных эффектов.Книга адресована специалистам, работающим в области атомной, молекулярной и ядерной физики, квантовой химии, физики плазмы и квантовой оптики, микроэлектроники и спинтроники. Она также может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов физических специальностей.

Аннотация: В учебном пособии рассматриваются актуальные философские проблемы квантовой теории информации – квантовая запутанность, квантовая телепортация, квантовая криптография, квантовые вычисления и другие – с позиции целостного единства мира и природы человека.Предназначено для аспирантов, магистрантов и студентов технических и информационных специальностей и может быть использовано при чтении таких курсов, как «История и философия науки» и «Квантовая теория информации».

Аннотация: В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Излагаются вопросы, связанные с решением обратных задач и разработкой качественных расчетно-аналитических моделей в проблеме контроля и прогноза экологического состояния атмосферы. Выполняется разработка соответствующих вычислительных моделей и эффективных алгоритмов для решения задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера. Адресована студентам, научным работникам и специалистам в области математического моделирования и создания информационно-вычислительного обеспечения систем экологического мониторинга и прогноза, решения других прикладных задач, связанных с охраной окружающей среды.

Аннотация: В книге развивается квантовая механика частиц со спином 0, 1/2, 1 в предположении неевклидовости пространства-времени. Исследуются случаи геометрий Минковского, Лобачевского, Римана и де Ситтера. Акцент делается на точно решаемых задачах. В основу обобщения волновых уравнений положен тетрадный формализм Тетроде-Вейля- Фока-Иваненко. Исследованы следующие квантово-механические системы: атом водорода на основе уравнений Клейна-Фока-Гордона и Дирака в статических моделях де Ситтера; частица со спином 1/2 в поле абелева монополя на фоне геометрий де Ситтера; нерелятивистская векторная частица в полях абелева монополя, Кулона и осциллятора на фоне плоского пространства Минковского; частица со спином 1 в полях Кулона и осциллятора на фоне пространств Лобачевского и Римана в нерелятивистском приближении Паули; частицы спина 0 и 1/2 в расширяющемся и осциллирующем пространствах де Ситтера даны релятивистское и нерелятивистское описания. Развит метод решения дифференциальных уравнений 4-го порядка на основе метода факторизации.Предназначена для научных работников и аспирантов, занимающихся вопросами физики элементарных частиц, классической и квантовой теории поля. Может быть использована в качестве учебного пособия.

Аннотация: В книге описываются результаты экспериментов по изучению оригинального квантово-волнового метода механического воздействия на кристаллы алмаза. Проведенные эксперименты открывают новые свойства и особенности этих кристаллов, находящихся в сильнонеравновесных условиях обработки. Показана принципиальная возможность возникновения необратимых сильнонеравновесных явлений в кристаллах алмаза при формировании в их объеме волновых потоков с винтовым возмущением волнового фронта. Взаимодействие этих волновых потоков в объеме алмаза приводит как к изменению дефектно-примесной структуры алмаза, снятию внутренних напряжений, так и к формированию морфологического рельефа поверхности кристалла без непосредственного касания всей его поверхности инструментом. Открытие этого метода воздействия на кристаллы алмаза – еще один шаг в создании технологий направленной модификации свойств алмаза, который является модельным объектом всей физики твердого тела. Описывается динамическая волновая среда, влияющая на получаемые результаты.Книга предназначена для специалистов в области обработки алмазов, физики твердого тела, материаловедения, квантовой механики, а также для любознательных студентов и аспирантов.

Аннотация: Утилитарная польза науки повседневна и очевидна, но её высшая ценность в другом: она кардинально изменила представление человека об окружающем его мире. Современная квантовая картина мира сложилась в ХХ веке. В книге представлена история её становления, а также место в нынешней культуре.Книга относится к редкому жанру научно-художественной литературы и адресована старшим школьникам, учителям, студентам, а также всем, кому интересно понять устройство мира, в котором мы живем.За прошедшие 40 лет книга переведена на 16 языков и используется в разных странах как пособие по истории квантовой физики. В 2010 г. она удостоена премии «Просветитель».

Аннотация: Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера–Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких стремящихся к нулю параметров, используется альтернативный подход, связанный с исследованием алгебраических структур над алгебрами с нильпотентными коммутативными образующими. Изучены многомерные контракции неприводимых представлений унитарных и ортогональных алгебр в базисе Гельфанда–Цетлина, представлений алгебры Вирасоро и классических супералгебр. В качестве приложения развитого подхода рассмотрены переходы между группами движений (и их алгебрами Ли) кинематик, т.е. моделей пространства–времени, а также предельный случай стандартной электрослабой модели, отвечающей контракции ее калибровочной группы, который позволил объяснить редкое взаимодействие нейтрино с веществом.Построены квантовые ортогональные, унитарные и симплектические группы Кэли–Клейна. Квантовые аналоги не полупростых алгебр получаются как двойственные объекты к квантовым группам, а также контракциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр дл яалгебр Ли. Подробно рассмотрены некоммутативные квантовые модели релятивистских и нерелятивистских кинематик.Монография охватывает основные области применения метода контракций и представляет интерес для специалистов в области теории групп и алгебр Ли, а также для исследователей в области физики, использующих теоретико-групповые методы.